百度正用谷歌AlphaGo,解决一个比围棋更难的问题

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百度正用谷歌AlphaGo,出理 有一个 多比围棋更难的哪些地方的疑问

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本文来自于微信公众号量子位(ID:QbitAI),作者:晓查,站长之家经授权转载。

9102 年,人类依然不断回想起围棋技艺被AlphaGo所碾压的恐怖。

却也有不以为然的声音:只会下棋的AI,再厉害也还是个运动员啊!

百度说:当当我们 歌词 当当我们 歌词 儿错了,它还是一位数学家。

百度硅谷AI实验室的同学们,就在用你什儿 出自谷歌DeepMind的围棋算法,出理 有一个 多比围棋复杂得多的数学哪些地方的疑问。

为了重新训练你什儿 算法,百度用了 3000 张103000Ti和203000Ti显卡。

当当我们 歌词 当当我们 歌词 儿出理 的哪些地方的疑问,叫做“图着色哪些地方的疑问”,又叫着色哪些地方的疑问,属于前些天让中国奥数队全军覆没的图论。它是最著名的NP-完整性哪些地方的疑问之一。

简单来说,本来用尽以后 少的颜色,给一张图的顶点上色,保证相邻顶点的颜色不重复。

10 个顶点的简单版是本来的:

而复杂版……假使 顶点足够多,分分钟给你类数学家无从下手,以后 有 512 个顶点,你什儿 哪些地方的疑问的复杂度会比围棋高出几百个数量级。

在你什儿 数学哪些地方的疑问上,运动员AlphaGo表现优秀,最高能将一张图所用的颜色减少10%。

从四色定理谈起

就算你对“图论”、“着色哪些地方的疑问”哪些地方地方词不怎么陌生,应该也听说过“四色定理”。这是第有一个 多由计算辅助证明的数学定理。

四色定理我想知道们,只需 4 种颜色当当我们 歌词 当当我们 歌词 儿就都都上能让地图上所有相邻国家的颜色互不相同。

你什儿 太好本来有一个 多平面上的着色哪些地方的疑问,国家都都上能复杂为顶点,国与国之间的相邻关系都都上能复杂为连接顶点之间的线。对于平面图而言,颜色数k最小等于几?

历史上数学家以后 手工证明了五色定理(k=5),以后 以后 运算量很多 ,在将颜色数量进一步减少到本身(k=4)时却迟迟无法出理 ,最终在 70 年代靠计算机才完成证明。

一般来说,当当我们 歌词 当当我们 歌词 儿都都上能用贪心算法出理 你什儿 哪些地方的疑问,其基本思路是:先尝试用本身颜色给尽以后 多的点上色,当上一步完成后,再用第二种尽以后 多地给其他点上色,以后 去掉 入第本身、第本身等等,直到把整张图填满。

以后 是用层厚优先搜索算法,先一步步给图像着色,若遇到相邻点颜色相同就回溯,再换本身着色法律最好的最好的办法,直到哪些地方的疑问出理 为止。

比围棋世界更复杂

以后 图的顶点数比较少,以上本身法律最好的最好的办法还可行,但随着顶点数的增加,以上本身算法的局限性就暴露了出来。

△ 用贪心算法着色和最优解的对比

贪心算法会陷入局部最优解,而层厚优先搜索算法的运算量会这么大,以至于完整性不可行。

图着色哪些地方的疑问的复杂度随着顶点数增加而急剧增长。当顶点数达到 512 时,其以后 得清况 数就达到达到了10^790,远超围棋的10^4300,当然更是比全宇宙的粒子数10^ 3000 多得多。

即使中等大小图的清况 数也远超围棋,以后 顶点数量达到 30000 万,复杂度会大得惊人,为宜在 1 后面 有 4583 万个0。

另外着色哪些地方的疑问还有本来复杂维度,围棋算法都都上能反复在同一张相同棋盘上进行测试,而图即使顶点相同,以后 连接各点的边不相同,社会形态本来完整性相同。

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